7．求下列函数的单调区间．
（1）y=cos4x；
（2）y=3sinx-cos²x．

6．已知f（x）为定义在R上的可导函数，下列命题：
①若y=f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则当x＜0时，f（x）＜0；
②若对任意的x＞0，都有f（x）＜f（0），则函数y=f（x）在[0，+∞）上一定是减函数；
③“函数y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）为奇函数”的必要不充分条件；
④若存在x_i∈[a，b]（1≤i≤n；n≥2；i，n∈N₊），当x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n时，有f（x₁）＜f（x₂）＜f（x₃）＜…＜f（x_n），则函数y=f（x）在区间[a，b]上是单调递增；
⑤若?x₀∈（a，b）使f′（x₀）=0，且f′（a）f′（b）＜0，则x=x₀为函数y=f（x）的一个极值点．
其中正确命题的序号为①③⑤．

5．二次函数y=kx²（x＞0）的图象在点（a_n，a_n²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_n+1，n为正整数，a₁=$\frac{1}{3}$，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₅=$\frac{31}{48}$．

4．若f（x）=1+lgx，g（x）=x²，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是${10}^{1±\sqrt{2}}$．

3．已知函数f（x）=sin⁴x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos⁴x
（1）求函数的最小正周期．
（2）求出该函数在[0，π]上的单调递增区间．
（3）关于x的方程f（x）=k（0＜k＜2，0≤x≤π）有两个解x₁，x₂时，求x₁+x₂．

2．化简：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$$•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=（　　）

A．

tanα

B．

tan2α

C．

$\frac{1}{3}$tan2α

D．

cotα

1．设△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC．
（Ⅰ）若b=2，求c边的长；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状．

20．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x值为-4，则输出y值是（　　）

A．

7

B．

4

C．

-1

D．

0

19．已知集合M=$\left\{{x\left|{y=ln（{x^2}-3x-4）}\right.}\right\}，N=\left\{{y\left|{y=\sqrt{{x^2}-1}}\right.}\right\}$，则M∩N=（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（0，+∞）

C．

（4，+∞）

D．

（0，4）

18．复数2-3i（i为虚数单位）的虚部是（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-3i

D．

-3