17．已知M.C为MN中点.点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．(1)求点P构成曲线的方程．,的直线l与(1)所得曲线交于点A.B.且与x轴交于点Q.使$\overrightarrow{QA——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知M（2，0），N（0，-2），C为MN中点，点P满足CP=$\frac{1}{2}$MN．
（1）求点P构成曲线的方程．；
（2）是否存在过点（0，-1）的直线l与（1）所得曲线交于点A、B，且与x轴交于点Q，使$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=3，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE⊥平面CDE，AD与平面CDE所成角为30°．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求三棱锥D-ACE的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体，其中球状液体的半径$r=\root{3}{10}$毫米，滴管内液体忽略不计．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则每分钟应滴下75滴．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知f（x）=e^xlnx+2e^x
（1）求y=f（x）-e^xlnx-2e^x-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）已知函数h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{n}$，其前n项和为S_n，求证：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=px³+x²+4x（常数p≠0）在x=x₁处取得极大值M．
（1）当M=-4时，求p的值；
（2）记f（x）=px³+x²+4x在x∈[-5，5]上的最小值为N，若N≥-5，求p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．有四个关于三角函数的命题：
p₁：?x∈R，sin²$\frac{x}{2}$+cos²$\frac{x}{2}$=1
p₂：?x、y∈R，cos（x-y）=cosx-cosy
p₃：?x∈[0，π]，$\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}}$=sinx
p₄：?x∈R，tanx=cosx
其中真命题的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目： 来源： 题型：选择题

11．