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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角大于90°，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，-2）C．（-∞，-1）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$是非零向量且满足（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，（$\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$）$⊥\overrightarrow{AC}$，则∠A等于（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC～△A′B′C′，它们的周长差是40，面积比是1：9，求出这两个三角形的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-2处取极值28．
    （1）求常数a、b的值；
    （2）求函数的极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得数字分别为x，y．设ξ为随机变量，若$\frac{x}{y}$为整数，则ξ=0；若$\frac{x}{y}$为小于1的分数，则ξ=-1；若$\frac{x}{y}$为大于1的分数，则ξ=1．
    （1）求概率P（ξ=0）；
    （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（π-α）的值是-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx}$（b＞0）
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）如果对任意的x＞0，都有f（x）≥f（1）=2成立，求|[f（x）]3|-|f（x3）|，（x≠0）的最小值；
    （3）若a＞0，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，|xi|$＞\frac{1}{\sqrt{a}}$（i=1，2，3），证明：f（x1）+f（x2）+f（x3）＞$\frac{2\sqrt{a}}{b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦点F在抛物线y2=4x的准线上，且点M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过直线x=-2上任意一点P作椭圆E的切线，切点为Q，试问：$\overrightarrow{FP}\;•\;\overrightarrow{FQ}$是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足$a_{n+1}^2=2{S_n}+n+4，且{a_2}-1，{a_3}，{a_7}$恰为等比数列{bn}的前3项．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥m对x∈R恒成立．
    （Ⅰ）求实数m的最大值；
    （Ⅱ）若a，b，c为正实数，k为实数m的最大值，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求证：a+2b+3c≥9．

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