17．△ABC的面积为S.α是三角形的内角.O是平面ABC内一点.且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．△ABC的面积为S，α是三角形的内角，O是平面ABC内一点，且满足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则下列判断正确的是（　　）

	A．	S_△AOC的最小值为$\frac{1}{2}$S		B．	S_AOB的最小值为（$\sqrt{2}$-1）S
	C．	S_△AOC+S_△AOB的最大值为$\frac{1}{2}$S		D．	S_△BOC的最大值为（$\sqrt{2}$-1）S

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$bx²+x．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为6x-6y-5=0，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=-1时，函数f（x）在（1，+∞）上存在单调递增区间，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a≥2时，设x₁，x2是函数f（x）的两个极值，且f′（x）是f（x）的导函数，如果x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化．
（1）求出种群数量y关于时间t的函数表达式；（其中t以年初以来的月为计量单位）
（2）估计当年3月1日动物种群数量．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，tanA=3，面积为10，D为边BC上一动点，CD=λDB．分别作边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，则实数λ范围为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知△ABC满足∠B＞∠C，∠A的平分线和过顶点的高线、中线与边BC分别交与点L、H、D．证明∠HAL=∠DAL的充分必要条件是∠BAC=90°．