科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是A₁D₁，A₁A的中点．
（1）求证：BC₁∥平面CEF；
（2）在棱A₁B₁上是否存在点G，使得EG⊥CE？若存在，求A₁G的长度；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别为PA，BC的中点，且PD=AD=$\sqrt{2}$
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD．
（3）求三棱锥A-MBC的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图所示数阵，记a_n为数字n的个数，记A_n为a_n个数字n的和．已知数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{A}_{n}+5n}$，B_n为数列{b_n}的前n项和，且B_n＜t恒成立．
（1）a_n=2n-1；A_n=2n²-n；
（2）已知椭圆C的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{2{t}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{t}^{2}}$=1（t＞0）．P为C的下顶点，过点P的直线l斜率为t．直线l过定点M，且与C交于另一点N．若PN的中点为E，求$\frac{EP}{MP}$的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

3．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）的部分图象如图所示，则函数解析式为y=4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{3π}{4}$）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，SA=AB=AD=1，BC=2．
（I）求异面直线BC与SD所成角的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAB；
（Ⅲ）求直线SC与平面SAB所成角大小的正切值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题