已知抛物线x²=4y的焦点是椭圆　　一个顶点，椭圆C的离心率为，另有一圆O圆心在坐标原点，半径为．
（1）求椭圆C和圆O的方程；
（2）已知M（x₀，y₀）是圆O上任意一点，过M点作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，求证：l₁⊥l₂．

设f（x）=2asinxcosx+2bcos²x-b，（a，b∈R⁺）若f（x）≤f（）对一切x∈R恒成立，给出下列结论：
①f（-）=0； ②f（x）的图象关于点（，0）对称；
③f（x）的图象关于直线对称；
④f（x）的单调递增区间是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；
⑤f（x）与的单调区间相同．
其中正确结论的序号是________．（填上所有正确结论的序号）

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，AB=SA=1，AD=2，且P为BC的中点．
（1）求异面直线AP与平面SPD所成角的正弦值；
（2）求二面角C-SD-P的余弦值．

（a＞0且a≠1），a的取值范围为 ________．

圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为________．

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如图①；现将其沿BC折成如图②的几何体，使得．
（Ⅰ）求直线BP与平面PAC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

函数f（x）=f'（）sinx+cosx，则f（）=________．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．

已知函数y=ax+b和y=ax²+bx+c （a≠0），则它们的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知实数a＞0，直线l过点P（2，-2），且垂直于向量，若直线l与圆x²+y²-2ax+a²-a=0相交，则实数a的取值范围是________．