19．写出一个系数矩阵为单位矩阵.解为1行4列矩阵的线性方程组．——青夏教育精英家教网—

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19．写出一个系数矩阵为单位矩阵，解为1行4列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组．

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18．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AD、C₁D₁的中点，
（Ⅰ）分别作出四边形BED₁F在平面ABCD、ABB₁A₁、BCC₁B₁内的投影，并求出投影的面积；
投影一的面积为4；
投影二的面积为4；
投影三的面积为4；
（Ⅱ）直线BF与ED₁相交吗？答案：不；求直线BE与D₁F所成角的正弦值．

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17．设f（x）和g（x）的图象在[a，b]上是连续不断的，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b），试证明：在（a，b）内至少存在一点x₀，使f（x₀）=g（x₀）．

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16．已知函数f（x）=2^x，x₁，x₂是任意实数，且x₁≠x₂，证明$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]＞f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）

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如图1所示：在边长为12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分别交BB₁、CC₁于P，Q两点，将正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A${\;}_{1}^{′}$与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（Ⅰ）在底边AC上有一点M，且AM：MC=3：4，求证：BM∥平面APQ；
（Ⅱ）求直线BC与平面A₁PQ所成角的正弦值．

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14．证明：当n为大于2的整数时，n⁵-5n³+4n能被120整除．

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13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

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12．