19．如图1.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.AD⊥AB.AB=BC=$\frac{1}{2}$AD.E是AD的中点.O是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置.如图2.(1)证明——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图2，
（1）证明：平面A₁DC⊥平面A₁OC；
（2）若平面A₁BE⊥平面BCDE，求直线CB与平面A₁BE所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为4，D为CC₁中点．
（Ⅰ）求证：AB₁⊥平面A₁BD；
（Ⅱ）求直线AB₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=-1，求$cos（\frac{2π}{3}-2x）$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求S_△ABC．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．己知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈R．
（1）证明：f（x）的最小正周期为2π；
（2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，求实数a的值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形OPRE（线段EO和RP为两条底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲线AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线AF与AB，BF所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．数列{log_ka_n}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设c_n=a_nlga_n，若{c_n}中的每一项恒小于它后面的项，则实数k的取值范围为$（0，\frac{\sqrt{6}}{3}）$∪（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知在等差数列{a_n}中，a₁=-1，公差d=2，a_n-1=15，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

10．正四棱锥P-ABCD的高为$\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{7}$，则它的斜高为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

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