19．已知全集U=R，集合A={x|4≤x＜7，x∈Z}，函数$y=\sqrt{x-5}+\frac{1}{{\sqrt{6-x}}}$的定义域为B，
（Ⅰ） 写出集合A的所有子集；   
（Ⅱ） 求A∩（C_RB）．

18．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且F（x）=f（x）+x，若F（2）=3，则F（-2）=1．

17．函数f（x）=x²+1，若f（f（x₀））=2，则x₀=±1．

16．函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x₁，x₂．当x₁≠x₂时，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．则称函数f（x）为“理想函数”，则下列四个函数中：①f（x）=$\frac{1}{2}$；②f（x）=x²；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）可以称为“理想函数”的有2个．

15．已知椭圆E：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点A（-1，0）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）若椭圆E的任意两条互相垂直的切线相交于点P，证明：点P在一个定圆上．

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），
（1）当k为何值时，k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直？
（2）若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$且A、B、C三点共线，求m的值．

13．如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α，β所成的角分别为$\frac{π}{4}$和$\frac{π}{6}$，线段AB在α∩β=l上的射影为 A′B′，若AB=12，则A′B′=（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9

12．如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．
（Ⅰ） 证明：BM⊥平面AEC；
（Ⅱ） 求MC与平面DEC所成的角的余弦值．

11．下列叙述正确的个数是（　　）
①若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
②若命题p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x²-x+1＞0；
③在△ABC中“∠A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的充要条件；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．设A为4×3阶矩阵，且r（A）=2，而B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$，则r（AB）=2．