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19.1443与999的最大公约数是111.

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18.执行程序框图,输出的T=18.

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17.用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8,当x=1时的值的过程中v3=7.9.

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16.用“秦九韶算法”计算多项式f(x)=4x5-3x4+4x3-2x2-2x+3的值,当x=3时,V3=91.

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15.关于函数$f(x)={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$,有下列命题:①其图象关于y轴对称;②f(x)在(-∞,0)上是增函数;③f(x)的最大值为1;④对任意a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都可做为某一三角形的边长.其中正确的序号是①④.

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14.已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}(n∈{N^*}),{a_1}=0$,记数列{an}的前n项和为Sn,cn=Sn-2n+2ln(n+1)
(1)令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$,证明:对任意正整数n,|sin(bnθ)|≤bn|sinθ|
(2)证明数列{cn}是递减数列.

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13.班上有四位同学申请A,B,C三所大学的自主招生,若每位同学只能申请其中一所大学,且申请其中任何一所大学是等可能的.
(1)求恰有2人申请A大学或B大学的概率;
(2)求申请C大学的人数X的分布列与数学期望E(X).

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12.在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1与a3-1的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足${b_n}=\frac{{1+n(n+1){a_n}}}{n(n+1)}(n∈{N^*})$.求数列{bn}的前n项和$S_n^{\;}$.

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11.设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-3x,x<1\\-{2^x},x≥1\end{array}\right.$,则f(f(-1))的值是-16.

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10.sin20°cos10°+cos20°sin10°=$\frac{1}{2}$.

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