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科目: 来源: 题型:选择题

9.下列函数中,与函数f(x)=lnx有相同定义域的是(  )
A.f(x)=$\frac{1}{\sqrt{x}}$B.f(x)=$\sqrt{x}$C.f(x)=|x|D.f(x)=2x

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科目: 来源: 题型:填空题

8.下列四个命题:①α∈(0,$\frac{π}{2}$)时,sinα+cosα>1;②α∈($\frac{π}{2}$,π)时,若sinα+cosα<0,则|cosα|>|sinα|;③对任意的向量,必有|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|;④若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$,正确的序号为①②③.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知A,B,C是椭圆M:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)$上的不同三点,其中点A的坐标为(2$\sqrt{3}$,0),BC过椭圆的中心,点C在第一象限,且满足∠BAC=90°,|BC|=2|AC|.
(1)求椭圆M的方程;
(2)过点(0,t)的直线l(斜率存在)与椭圆M交于P,Q两点,设D为椭圆与y轴负半轴的交点,且|DP|=|DQ|,求实数t的取值范围.

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6.已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率e=$\frac{2}{3}$,长轴长为6,则椭圆的方程(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1$B.$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{20}=1或\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$
C.$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$D.$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1或\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$

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5.下列命题中,真命题是(  )
A.“a≤b”是“a+c≤b+c”的充分不必要条件
B.“已知x,y∈R,且x+y≠6,则x≠2或y≠4”是真命题
C.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x∈R,2x<0”
D.“若x2-1=0,则x=1或x=-1”的否命题为“x2-1≠0或x≠-1”

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4.已知$\overrightarrow{m}$=(2cosx+2$\sqrt{3}$sinx,1),$\overrightarrow{n}$=(cosx,-y),且满足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0,将y表示为x的函数,并求f(x)的最小周期.

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3.已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2.求数列{an}的通项公式.

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2.已知菱形ABCD的边长为2,求向量$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CD}$的模的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.一次函数的图象过点(2,0),和(-2,1),则此函数的解析式为y=$-\frac{1}{4}x$$+\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.若a>b>c>0,则$\sqrt{ab}$,$\sqrt{bc}$,$\sqrt{ac}$,c从小到大的顺序是c<$\sqrt{bc}$<$\sqrt{ac}$<$\sqrt{ab}$.

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