9．有下列命题=4sin的表达式可改写为y=4cos,为偶函数,(3)函数y=sin|x|是周期函数.且周期为2π,(4)若cosα=cosβ.则α-β=2kπ.k∈Z,=$\frac{(x+1)^{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．有下列命题
（1）函数f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的表达式可改写为y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）函数y=cos（sinx）（x∈R）为偶函数；
（3）函数y=sin|x|是周期函数，且周期为2π；
（4）若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z；
（5）设函数f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$的最大值为M，最小值为m，则M+m=4，其中正确的命题序号是（1）（2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．正方体AC₁中，与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某商店销售一种商品，售价比进价高20%以上才能出售，为了获得更多利润，店方以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少元，商店才能出售？

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=AA₁=2，AB=2$\sqrt{3}$ E，F，G分别是A₁C₁，BC，AA₁的中点．
（1）证明：平面AEB⊥平面BB₁CC₁
（2）证明：C₁F∥平面ABE
（3）求三棱锥C₁-B₁GF的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥b，a⊥M，则b∥M；⑤若a?M，b∥M，a∥b，则a∥M
其中正确命题的有⑤（只填序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，则PA与平面β所成的角为20°

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BA⊥AD，AD=CD=2AB=2PA=2，AB∥CD，E是PC的中点，F是DC上一动点，R是PB上一个动点．
（1）求证：当F是DC中点时，无论R在PB上的何处，都有平面BEF⊥平面RCD；
（2）若CF=2DF，当DR∥平面EFB时，求四棱锥R-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设函数f（x）=（x-2）lnx-ax+1，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1+ln3}{3}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{1+ln3}{3}$]

C．

（$\frac{1+ln3}{3}$，1）

D．

[$\frac{1+ln3}{3}$，1）

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