19．已知圆x2+y2-2ax+2y+b-2a+4=0．(1)若b=a2.试求实数a的取值范围,(2)若b=2a2-6.试求面积最大的圆的方程．——青夏教育精英家教网—

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19．已知圆x²+y²-2ax+2y+b-2a+4=0．
（1）若b=a²，试求实数a的取值范围；
（2）若b=2a²-6，试求面积最大的圆的方程．

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18．函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=1．

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17．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点A，C关于y轴对称，点A，B关于原点对称．
（1）若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且A（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），求椭圆的标准方程；
（2）设D为直线BC与x轴的交点，E为椭圆上一点，且A，D，E三点共线，若直线AB，BE的斜率分别为k₁，k₂，试问，k₁•k₂是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请加以说明．

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16．已知抛物线y²=16x上有一点P，到准线的距离为20，求：
（1）点P到焦点的距离；
（2）点P的坐标．

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15．直线y=x-2被圆（x-2）²+（y+1）²=1所截弦长为$\sqrt{2}$．

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14．过点A（-1，6）向圆（x-3）²+（y+2）²=25作切线，则切线长为$\sqrt{55}$．

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13．圆（x-1）²+（y+2）²=5上的点到直线y=2x+6的最短距离为$\sqrt{5}$．