9．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$cos.其图象过点($\frac{π}{6}$.$\frac{1}{2}$)．(1)求φ的值,的单调递增区间.对称中心,的图象上各点的横坐际缩短倒原来的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$cos（2x-φ）（0＜φ＜π），其图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求φ的值；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间，对称中心；
（3）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐际缩短倒原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，x），记f（x）为向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上投影的数量，已知x∈（-π，π），则f（x）为（　　）

	A．	既是奇函数又是偶函数		B．	偶函数，且有两个零点
	C．	奇函数，且有三个零点		D．	偶函数，且只有一个极值点

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=sin²（x-$\frac{π}{3}$）+2acos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）若a=1，且α是第三象限角，f（α）=-$\frac{5}{9}$，求tan（α-$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若y=f（x）在x∈R上有最小值-2，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设△ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且2bsinB=asinC．
（1）若cos（A-C）+cosB=1，求sinB；
（2）若cosB=$\frac{3}{4}$，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求△ABC的周长．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．
（1）当k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°时，求k的值；
（2）问：是否存在实数k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直？请给出理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数f（x）=$\sqrt{2sin（2x-\frac{π}{3}）-1}$+lg（25-x²）定义域为（-5，-$\frac{17π}{12}$]∪[-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{5π}{12}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{12}$]∪[$\frac{5π}{4}$，$\frac{19π}{12}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知sinα-3cosα=0，则sin²α+sinαcosα-2=-$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设0≤x≤2π，则函数f（x）=cos²x+4sinx-1的最大值为（　　）

A．

B．

C．

-5

D．

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