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    19．求证：正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1互相垂直．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，OA=$\overrightarrow{a}$，OB=$\overrightarrow{b}$，OC=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，求证：A，B，C三点在同一条直线上．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列等式中正确的个数是（　　）
    ①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=0；③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-3（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知A，B，P三点共线，O为平面内任意一点．若凉$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$，则实数λ的值为-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有共同焦点，过点（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ln（sinx+$\sqrt{si{n}^{2}x+α}$），-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，a为实常数，且f（x）为奇函数．
    （1）求a的值；试说明函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域；
    （2）设g（x）为f（arcsinx）的反函数，并指出g（x）的定义域与值域．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，x∈R．
    （1）证明：f（x）的最小正周期为2π；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C的对边的边长分别为a，b，c，已知c=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$．
    （1）求△ABC的周长l的最大值；
    （2）若2sin2A+sin（2B+C）-sinC=0，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）是偶函数，则tan2θ等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．函数f（x）的图象是由函数g（x）=sinxcosx的图象上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$，再整体向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到的．
    （1）写出函数f（x）的解析式，并求它的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上最大值与最小值，及相应的x值．

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