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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．数列{an}与{bn}中，a1=$\frac{3}{2}$，an•an+1-2an+1=0（n≥2），an•bn-bn=1．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数y=sinx+tanx是（　　）
    A．周期为2π的奇函数B．周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
    C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．数列{an}满足，a1=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），则数列{an}的通项公式an=$\frac{2}{4n-3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（a，3a+2）、B（3，3），向量$\overrightarrow{PA}$与$\overrightarrow{PB}$夹角为钝角，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．求过定点P（-1，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线1的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-4（n∈N+）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an，Tn=$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$，求使Tn＞$\frac{λ}{n+2}$对任意n∈N+恒成立的实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）为一次函数，且单调递增，满足f[f（x）]=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$，若对于数列{an}满足：a1=-1，a2=2，an+1=4f（an）-an-1+4（n≥2）．
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$×（$\frac{1}{2}$）n-1，数列{bn}的前n项的和为Sn求证：Sn＜4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（1，y）．若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为45°，则y=2或-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设函数y=lnx与y=ax2-a的图象有公共点．且在公共点处有共同的切线．则a的值为（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．1或$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列不等式在给定区间上不恒成立的是（　　）
    A．（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）B．e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞）
    C．sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）D．lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

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