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    19．求下列圆的方程：
    （1）圆心为（3，0），且与圆x2+（y+4）2=9外切；
    （2）经过点（3，0）和（0，3）．圆心在直线x+y-4=0上．

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    18．设不等式ax2+5x+b＞0的解集是（2，3），求不等式bx2+5x+a＞0的解集．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．化简$\sqrt{1-2sin（π+1）cos（π+1）}$等于（　　）
    A．sin1-cos1B．cos1-sin1C．±（sin1-cos1）D．sin1+cos1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a2，1+a2，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设平面内的四边形ABCD和点O，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{d}$．若$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{d}$．则四边形ABCD的形状是平行四边形．

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    14．在平面直角坐标系中，已知点M（0，-1），N（0，1），动点P满足PM=$\sqrt{2}$PN．
    （1）求点P的轨迹C1的方程，并说明是什么曲线
    （2）二次函数f（x）=x2+2x-3的图象与两坐标轴交于三点，过这三点的圆记为C2，求证C1、C2有两个公共点，并求出这两个公共点间距离．

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    13．设$\left\{\begin{array}{l}{x=f′（t）}\\{y=tf′（t）-f（t）}\end{array}\right.$，f（t）三阶可导，且f″（t）≠0．求$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．当0＜a＜1时，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}|x-\frac{π}{3}|＞lo{g}_{a}\frac{2π}{3}}\\{cosx≥0}\end{array}\right.$的解为（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=lnx+2．
    （I）试分析方程f（x）=kx+k（k＞0）在[1，e]上是否有实根，若有实数根，求出k的取值范围；否则，请说明理由；
    （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）-x-1，数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{n}$，其前n项和为Sn，根据函数h（x）的性质，求证：2×3×4×…×n＞e（n-Sn）．

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    10．已知θ∈R，且sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，则tan2θ=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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