科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）若AB=1，求四棱锥C-ABED的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线B₁D与平面A₁BC₁交于E点．记四棱锥E-A₁B₁C₁D₁的体积为V₁，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为V₂，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{1}{9}$．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，$∠ABC=90°，BC=2，AC=2\sqrt{3}，A{A_1}⊥{A_1}C，A{A_1}={A_1}C$．
（1）求侧棱AA₁与底面ABC所成的角；
（2）求顶点C到平面A₁ABB₁的距离．

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9．在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2，AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
（1）求该多面体的体积；
（2）求证：BD⊥EG；
（3）在BD上是否存在一点M，使EM∥面DFC，若存在，求出BM的长，若不存在，说明理由．

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8．如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB中点，PA=AD=2，AB=1．
（1）求证：PD∥面ACM；
（2）求V_D-PMC．

科目： 来源： 题型：解答题

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6．如图，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图（单位：cm），其中BC=4cm，EA=2cm．
（1）按照画三视图的要求画出该多面体的侧视图和俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

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5．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．
（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）设AA₁=AC=CB=2，AB=2$\sqrt{2}$，求四棱锥C-A₁ABE的体积．

科目： 来源： 题型：解答题