3．已知函数f(x)=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x.x∈R在[0.$\frac{π}{2}$]上的值域,(2)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.已知f(A)=2.b=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=2cos²x+$\sqrt{3}$sin2x，x∈R
（1）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（{ω＞0}）$，x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值是$\frac{π}{3}$，则ω=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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1．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-2的差倒数为$\frac{1}{1-（-2）}$=$\frac{1}{3}$．已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．根据你对差倒数的理解完成下面问题：
（1）a₂=$\frac{3}{4}$，a₃=4，a₄=-$\frac{1}{3}$；
（2）通过（1）中的结果计算a₂₀₁₃的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数f（n）=k（k∈N₊），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$（n≥6）等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$（x∈R）
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}，\;\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值并写出相应的x值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为$\frac{π}{3}$，则f（x）的最小正周期为π．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知△ABC内有2005个点，其中任意三点不共线，把这2005个点加上△ABC的三个点共2008个点作为顶点，组成互不相叠的小三角形，则一共可组成小三角形的个数为（　　）

A．

2004

B．

2009

C．

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