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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，在棱长为2的正四面体A-BCD中，E是棱AD的中点，若P是棱AC上一动点，则BP+PE的最小值为（　　）
    A．3B．$\sqrt{7}$C．1+$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
    （1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值
    （2）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VB=VC=4，∠AVB=∠AVC=∠BVC=30°，过点A作截面△AEF，求△AEF周长的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为AB，A1D1的中点．
    （1）求证：MN∥平面A1BC1；
    （2）求三棱锥B1-A1BC1的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，PO⊥平面ABC于O．则O为△ABC的外心．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在三棱锥V-ABC中，VC⊥平面ACB，∠ACB=90°，VC=AC=BC=1，则C到平面AVB的距离是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．直线y=$\frac{1}{2}$与曲线y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）在y轴右侧的交点自左向右依次记为M1，M2，M3，…，则$\overrightarrow{|{M_1}{M_{13}}}$|等于（　　）
    A．6πB．7πC．12πD．13π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．
    （1）求三棱锥D-ABC的体积；
    （2）求证：AC⊥平面DEF；
    （3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求证：MN∥平面DEF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+$\sqrt{3}$（sin2ωx-cos2ωx），（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）=$\sqrt{3}$+1，a=2，且b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC交BD于F，E为PA的中点，PC=3，且PC⊥平面ABCD．
    （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
    （2）若三棱锥P-BCF的体积为2$\sqrt{3}$，求点E到平面PBC的距离．

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