3．函数f(x)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$•sin-2asinx+b．(1)若b=1.且对任意$x∈$.恒有f(x)＞0.求a的取值范围,的最大值为1.最小值为-4.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx-sinx）•sin（$x+\frac{π}{4}$）-2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且对任意$x∈（0，\frac{π}{6}）$，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；
（2）若f（x）的最大值为1，最小值为-4，求实数a，b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥C-ABM的体积的最大值是24．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是等边三角形，且$PB=\sqrt{6}$，M是棱PC上除P、C的任意一点，且$\frac{PM}{PC}=λ$
（1）当$λ=\frac{1}{3}$时，求证：平面BDM⊥平面ABCD
（2）平面BDM将四棱锥分成两部分，当$λ=\frac{1}{2}$，求两部分体积之比．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）═ax+a-1+xlnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）已知函数有极小值-e^-2．若k∈Z，且f（x）-k（x-1）＞0对任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再将各点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到函数g（x）的图象．写出g（x）的解析式并在给定的坐标系中画出它在区间[0，π]上的图象．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sinx，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（cosx+sinx）），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，sinx-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在给定直角坐标系中，画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知正实数a，b满足$\frac{asin\frac{π}{5}+bcos\frac{π}{5}}{acos\frac{π}{5}-bsin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{8π}{15}$，则$\frac{b}{a}$的值等于$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．如果三棱锥的三条斜高相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的内心．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形，高为2$\sqrt{3}$，所有侧棱均相等，则侧棱长为（　　）

A．

$\sqrt{21}$

B．