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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知直线m，l和平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题：
    ①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β
    其中真命题的有①③（请填写全部正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．直线l的斜率k=x2+1（x∈R），则直线l的倾斜角α的范围为$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
    （Ⅰ）求f（2）的值；
    （Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
    （Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}-b}}{{{2^{x+1}}+2}}$是奇函数．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若关于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知tanα=2，求下列各式的值
    （Ⅰ）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$
    （Ⅱ）$\frac{1}{4}{sin^2}α+\frac{1}{3}sinαcosα+\frac{1}{2}{cos^2}α+1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．计算下列各式的值
    （Ⅰ）lg24-lg3-lg4+lg5
    （Ⅱ）${（\root{3}{3}•\sqrt{2}）^6}+{（\sqrt{3\sqrt{3}}）^{\frac{4}{3}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（2015）^0}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=|x-2|，方程a[f（x）]2-f（x）+1=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒不过原点，则实数a=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．给出下列四种说法：
    （1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}（a＞0$且a≠1）的定义域相同；
    （2）函数y=x2与函数y=3x的值域相同； 
    （3）函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$与函数$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数； 
    （4）函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是奇函数．
    其中正确说法的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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