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    3．已知全集U={1，2，3，…，10}，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，C={3，5，7，9}，求 A∪B，A∩B，（CUA）∩B，A∪（ B∩C）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．对于实数a，b，c，给出下列命题：
    ①若a＞b，则ac2＞bc2；
    ②若0＞a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；
    ③若a＞b，$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0；
    ④若a＞b＞c＞0，则$\frac{a}{a+c}＞\frac{b}{b+c}$．其中真命题的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设a，b∈R，下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．$a+\frac{1}{a}≥2$B．$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$C．a2+b2＞2abD．$\frac{{{a^2}+3}}{{\sqrt{{a^2}+2}}}＞2$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．实数a＞1，b＞1是a+b＞2的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$．设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为2016．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设x，y是正实数，记S为x，$y+\frac{1}{x}$，$\frac{1}{y}$中的最小值，则S的最大值为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件：
    ①M，N都在函数y=f（x）的图象上； ②M，N关于y轴对称．则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”．（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|（x＞0）}\\{|{x}^{2}+4x|（x≤0）}\end{array}\right.$，则此函数的“友好点对”有3对．

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    16．已知函数f（x）=|2x-4|+1．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞|x+1|；
    （Ⅱ）设正数a，b满足ab=a+b，若不等式f（m+1）≤a+4b对任意a，b∈（0，+∞）都成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求证：${a^2}≥（2-\sqrt{3}）bc$；
    （Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知方程x2+ax+2b=0（a∈R，b∈R），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则$\frac{b-3}{a-1}$的取值范围为$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$．

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