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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为S，T，直线ST恰好经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C与x轴交于S，Q点，已知点P满足$\overrightarrow{PS}•\overrightarrow{PQ}$=0，点A，B在椭圆C上且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0（O为坐标原点），求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．一个三角形的外接圆半径R=$\frac{a\sqrt{bc}}{b+c}$，则该三角形的最大内角为$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降B′，那么BB′（　　）
    A．等于1mB．大于1mC．小于1mD．不能确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．三棱锥三条侧棱两两垂直，且侧棱都相等，其外接球表面积为4π，求侧棱长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知曲线C的极坐标方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）$=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（　　）
    A．00011B．11001C．10100D．10110

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={x|x2-3x＜0，x∈Z}，B={0，a}，若A∩B≠∅，则实数a等于（　　）
    A．1B．2C．1或2D．1或2或3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知平面上的两个向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（2cosβ，2sinβ）（0＜β＜α＜π）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{12}{5}$且cosβ=$\frac{4}{5}$，求sinα的值；
    （2）判定向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$是否互相垂直．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．等差数列a1，a2，a3…am的前m项和是48，a2+am-1=12，m=8．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．

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