16．已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m在区间[0.$\frac{π}{2}$]上的最大值为3.则m=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos²x+m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为3，则m=0．

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15．已知直线l的极坐标方程为$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$，圆C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=-2+2sinθ\end{array}\right.（{θ为参数}）$．
（1）判断直线l与圆C的位置关系；
（2）若椭圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ为参数），过圆C的圆心且与直线l垂直的直线l′与椭圆相交于两点A，B，求|CA|•|CB|的值．

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14．已知Rt△ABC，∠C=90°，设AC=m，BC=n
（1）若D为斜边AB的中点，求证：CD=$\frac{1}{2}$AB；
（2）若E为CD的中点，连接AE并延长交BC于F，求AF的长度（用m，n表示）

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13．

如图，已知直角三角形周长为48cm，一锐角交平分线分对边为3：5两部分．
（1）求直角三角形的三边长；
（2）求两直角边在斜边上的射影的长．

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-$\sqrt{3}$sinx，2cos（x-$\frac{π}{6}$）），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

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11．已知：函数f（x）=5sinxcosx+5$\sqrt{3}$sin²x-$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单递增区间；
（3）求f（x）图象的对称轴、对称中心．

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10．已知：函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x
（1）求函数f（x）的最小正周期及当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．；
（2）若y=f（x）的图象在[0，m]上恰好有两个点的纵坐标为1，求实数m的取值范围．

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9．如图，△ABC是等边三角形，BM=CN，∠1=60°，∠DMN=2∠N，求证：∠N=30°