6．已知△ABC中.AC=2.BC=1.∠ACB=$\frac{2π}{3}$.D为AB上的点.若AD=2DB.则cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，D为AB上的点，若AD=2DB，则cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

如图，已知∠DAE=10°，∠CAE=70°，∠DCA=60°，∠DCE=20°，则∠DEA=20°．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知f（x）=cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$，
（1）写出f（x）图象的对称中心的坐标和单调递增区间；
（2）△ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．将函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：填空题

1．点P的极坐标为$（2，\frac{5π}{6}）$，以极点为原点，以极轴为x轴正方向建立直角坐标系，则点P的直角坐标为$（-\sqrt{3}，1）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设n∈N且n≥15，A，B都是{1，2，3，…，n}真子集，A∩B=∅，且A∪B={1，2，3，…，n}．证明：A或者B中必有两个不同数的和是完全平方数．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知集合S={x|-1＜x＜1}，在S中定义一种运算“*”，当a，b∈S时，a*b=$\frac{a+b}{1+ab}$．
（1）求证：a*b=S；
（2）求证：（a*b）*c=a*（b*c）（a，b，c∈S）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．如果晚上天色发红意味着第二天早晨干燥，但是如果晚上天色发红又伴有西风的话，第二天只会更热．如果第二天天气干燥，那么头一天晚上就绝对不会刮西风，如果今晚天色发红，明天天气会很热吗？

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数$f（x）={cos^2}（x+\frac{π}{12}）$，g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（2x₀）的值；
（2）求函数h（x）的单调增区间；
（3）p（x）=h（x）-t在x∈$[0，\frac{π}{2}]$上有1个零点，求t的取值范围？

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