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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知命题p：?x∈[0，3]，a≥2x-2，命题q：?x∈R，x2+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1相交与点P，若|OP|=2，则椭圆离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
    （1）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称，且t∈（0，$\frac{π}{2}$），求t的值；
    （2）若锐角△ABC中，角A满足h（A）=1，求（$\sqrt{3}$-1）sinB+$\sqrt{2}$sinC取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（ax2+bx+c）e-x的图象过点（0，2a）且在该点处切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
    （1）试用a表示b，c；
    （2）若f（x）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上不单调，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2$\sqrt{3}$cos2$\frac{C}{2}$=sinC+$\sqrt{3}$+1．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$sin2α=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．给出下列命题：①函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的一个对称中心为（-$\frac{5π}{12}$，0）；②函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于x=0对称；③命题“?x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是“?x≤0，x2+2x-3≤0”；④若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ，其中正确命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
    （1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
    （2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[0，2]，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+kx+1，g（x）=（x+1）ln（x+1）
    （1）若函数g（x）的图象在原点处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （2）若对于$?t∈[{0，\sqrt{e}-1}]$，总存在x1，x2∈（-1，4），且x1≠x2满足f（xi）=g（t）（i=1，2），其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．篮球比赛时，运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率．某运动员在距球篮10米（指到篮圈圆心在地面上射影的距离）以内的投球命中率有如下变化：距球篮1米以内（不含1米）为100%．距离球篮x米处，命中率下降至100%-10%[x]．该运动员投球被拦截率为$\frac{90%}{[x]+1}（{[x]为实数x的整数部分，如[{3.4}]=3}）$．试求该运动员在比赛时：（结果精确到1%）
    （1）在三分线（约距球篮6.72米）处的进攻成功率为多少？
    （2）在距球篮几米处的进攻成功率最大，最大进攻成功率为多少？

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