科目： 来源： 题型：解答题

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9．如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，求四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源： 题型：选择题

8．若底面为正三角形的几何体的三视图如图所示，则几何体的侧面积为（　　）

A．

$12\sqrt{3}$

B．

$36\sqrt{3}$

C．

$27\sqrt{3}$

D．

72

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5．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4，∠PAB=60° 
（I）若PE中点为．求证：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求三棱锥P-BDG的体积．

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4．已知在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；
（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P-AQCD的体积．

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3．如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于点O．
（1）求边AB的长；
（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．

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