11．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地．则丙地相对于甲地的方向角为北偏东45°；丙地距甲地的距离为1400m．

10．对于任意的实数k，关于x的方程x²-5x+4=k（x-a）恒有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为1＜a＜4．

9．已知集合$A=\{x∈R|y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}\}，B=\{y|y=x+\frac{1}{x}，x∈R且x≠0\}$，则（C_RB）∩A=（　　）

A．

（1，+∞）

B．

[-2，2）

C．

（-2，2）

D．

（1，2）

8．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ+1=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数）．
（Ⅰ）求直线L和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）在曲线C上求一点Q，使得Q到直线L的距离最小，并求出这个最小值．

7．若函数$f（x）=lnx+ax+\frac{1}{x}$在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

A．

$（-∞，0]∪[\frac{1}{4}，+∞）$

B．

$（-∞，-\frac{1}{4}]∪[0，+∞）$

C．

$[-\frac{1}{4}，0]$

D．

（-∞，1]

6．x、y为正数，若2x+y=1，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为$3+2\sqrt{2}$．

5．数列{a_n}中，数列{a_n}的通项公式${a_n}=\frac{1}{n（n+1）}$，则该数列的前9项之和等于$\frac{9}{10}$．

4．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x₀）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x₀的值．

3．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$，t为参数，0≤α＜π；射线θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$，θ=φ+$\frac{π}{2}$与曲线C₁分别交异于极点O的四点A，B，C，D．
（1）若曲线C₁关于曲线C₂对称，求α的值，并把曲线C₁和C₂化成直角坐标方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

2．近期，双十中学首届游泳比赛在新建成的韩振东游泳馆中举行，在前期报名中，同学们也都表现出了极大的兴趣．为了确保赛事的顺利进行，学校邀请了湖里区游泳协会的相关人员前来协助，还在学校征招了8名同学当志愿者，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学．
（1）求X的分布列；
（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．