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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等边三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=2$\sqrt{3}$，D、E分别为AA1、BC1的中点．
    （1）求证：DE⊥平面BB1C1C；
    （2）求BC与平面BC1D所成角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设p：函数f（x）=log2（ax2-x+a）的值域为R，q：（log2x）2-4log2x+a+2≥0对x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2c，若椭圆上存在点M使得$\frac{a}{sin∠M{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠M{F}_{2}{F}_{1}}$，则该椭圆离心率的取值范围是（$\sqrt{2}$-1，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A，B在抛物线上，且满足∠AFB=$\frac{2π}{3}$，过弦AB的中点P作抛物线准线的垂线PM，垂足为M，则$\frac{|PM|}{|AB|}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．如图，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC与△DBE的周长之差为10cm，则△ABC的周长为25cm．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=2x2+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，则f（1）的取值范围是（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列函数表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=（a2x）${\;}^{\frac{1}{2}}$（a＞0）与g（x）=ax（a＞0）B．f（x）=x2+x+1与g（x）=x2+x+（2x-1）0
    C．f（x）=$\sqrt{x-2}$•$\sqrt{x+2}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$D．f（x）=lgx2与g（x）=$\sqrt{{x^2}-4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，若max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值．记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则B-A=16．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列对应是从集合S到T的映射的是（　　）
    A．S=N，T={-1，1}，对应法则是n→（-1）n，n∈S
    B．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，对应法则是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$
    C．S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，对应法则是取倒数
    D．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，对应法则是开平方．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设集合M={x|x≤2$\sqrt{3}$}，a=$\sqrt{11+b}$，b∈（0，1），则下列关系中正确的是（　　）
    A．a⊆MB．a∉MC．{a}∈MD．{a}⊆M

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