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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（{8-x}），x≤0}\\{f（{x+1}）+f（{x-1}），x＞0}\end{array}}$，则f（621）的值为（　　）
    A．1B．2C．-2D．-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}，α∈（0，\frac{π}{4}）$，则sinα-cosα的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）
    A．$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=x，g（x）=\root{3}{x^3}$
    C．f（x）=x，g（x）=（x-1）0D．$f（x）=\frac{{{x^2}-9}}{x+3}，g（x）=x-3$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．给出两个命题，命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅，命题q：函数$y=（a+\frac{1}{2}）x-1$为增函数．若p∨q为真，求实数a取值的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17． 设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于A、B两点，O为坐标原点
    （1）若直线AP与BP的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，求椭圆的离心率．
    （2）若椭圆的一个焦点为F（2，0），在（1）的条件下，椭圆上存在两点P、Q，满足$\overrightarrow{MP}$⊥$\overrightarrow{MQ}$，其中M（3，0）试求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PQ}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠C=90°，两直角边和斜边a，b，c满足条件a+b=cx，则x的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x2+3x＜0}，则 A∩B等于（　　）
    A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜-1}C．{x|x＜-1}D．{x|-1≤x＜0}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数y=f（x）是定义域为D，且f（x）同时满足以下条件：
    ①f（x）在D上是单调函数；
    ②存在闭区间[a，b]?D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值集合也是[a，b]．则称函数y=f（x）（x∈D）是“合一函数”．
    （1）请你写出一个“合一函数”；
    （2）若f（x）=$\sqrt{x+1}$+m是“合一函数”，求实数m的取值范围．
    （注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知幂函数$f（x）=（{n^2}-2n+2）•{x^{{m^2}-2m-3}}$（m∈N，m≥2）为奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，则f（x）=x-3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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