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科目: 来源: 题型:解答题

11.二次函数f(x)和g(x)图象开口大小相同,开口方向相反,已知函数g(x)=2x2,f(x)图象的顶点是(1,-7),求:
(1)f(x)的解析式;
(2)f(x)在[-2,2]上的最值.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.比较下列各组数的大小,并说明理由.
(1)1.80.6,0.81.6,1.81.6
(2)log32,log23,log25.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.直角坐标系中,点$(1,-\sqrt{3})$的极坐标可以是(  )
A.$(2,\frac{4π}{3})$B.$(2,\frac{5π}{3})$C.$(2,\frac{5π}{6})$D.$(2,\frac{11π}{6})$

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科目: 来源: 题型:解答题

8.直线l的极坐标方程为:ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数)
(1)写出l与C的直角坐标方程
(2)求C上的点到l距离的最大值与最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:函数y=(2a-1)x为减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,$\frac{2}{3}$]B.(0,$\frac{1}{2}$)C.($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$]D.($\frac{1}{2}$,1)

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科目: 来源: 题型:填空题

6.有下列五个命题:
①函数f(x)=$\frac{|x|}{|x-2|}$是偶函数;
②函数y=$\sqrt{x-1}$的值域为{y|y≥0};
③已知集合A={-1,3},B={x|ax-1=0,a∈R},若A∪B=A,则a的取值集合为$\left\{{-1,\frac{1}{3}}\right\}$
④关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0的一个根大于1,一个根小于1,则实数m 的取值范围是$\left\{{m|m<-\frac{2}{3}}\right\}$;
⑤若f(x)的定义域为R,且在(-∞,+∞)上是增函数,a∈R,且a≠$\frac{1}{2}$,则$f(\frac{3}{4})$与f(a2-a+1)的大小关系是$f(\frac{3}{4})<f({a^2}-a+1)$.
你认为正确命题的序号为:②④⑤.

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5.已知集合A={x||x-1|<2},B={x|x2-ax+1<0},若A∪B=A.求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.设a,b,c均为正数,且${2^a}={log_{\frac{1}{2}}}a,\;\;{(\frac{1}{2})^b}={log_{\frac{1}{2}}}b,{(\frac{1}{2})^c}={log_2}$c,则a,b,c由大到小的顺序为c>b>a.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.设函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$,若cos$\frac{π}{3}cosφ-sin\frac{2π}{3}$sinφ=0,且图象的两条对称轴间的最近距离是$\frac{π}{2}$.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若A,B,C是△ABC的三个内角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2cosA-1)sinB+2cosA=1.
(1)求A的大小;
(2)若5b2=a2+2c2,求$\frac{sinB}{sinC}$的值.

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同步练习册答案