科目： 来源： 题型：填空题

4．用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器（接缝忽略不计他），要求其容积为2m³，则至少需要这种型号的钢板8m²．

科目： 来源： 题型：选择题

3．在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（　　）

A．

14斛

B．

22斛

C．

36斛

D．

66斛

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知△ABC，$AC=BC=\sqrt{2}a$，∠ACB=90°，过点A，B作线段AN，BM分别与△ABC所在的平面垂直，且AN=AB=2BM，E，F，P分别是线段NC，AB，MC的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面MBC；
（Ⅱ）求异面直线AB与ME所成角的余弦值；
（Ⅲ）求四面体PBMF的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．
（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；
（2）设D是线段BB₁的中点，求三棱锥D-ABC₁的体积．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PD⊥底面ABCD，AB=2AD，∠ADB=90°，
（1）证明PA⊥BD；
（2）设PD=AD=1，求三棱锥D-PBC的体积．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，其对角线的交点为O，且SA=SC，SA⊥BD．

（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）设∠BAD=60°，AB=SD=2，P是侧棱SD上的一点，且SB∥平面APC，求三棱锥A-PCD的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题