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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数，t∈R）．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的参数方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知直线l的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）把直线l和曲线C的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，直线l过点P（2，$\sqrt{3}$）且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$），直线l与曲线C相交于A，B两点；
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若$|AB|=\sqrt{13}$，求直线l的倾斜角α的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．建造一个容积为2m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为（　　）
    A．660B．760C．670D．680

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知曲线C1：ρ=1，曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-\sqrt{2}}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）求C1与C2交点的坐标；
    （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′与C2′，写出C1′与C2′的参数方程，C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同，说明你的理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．12B．24C．48D．60

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M，N分别为BB1，DD1的中点．
    （1）求B1N与平面A1B1C1D1所成角的大小．
    （2）求异面直线A1M与B1C所成角的大小．
    （3）若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，求三棱锥M-A1B1C1的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．斜三棱柱一个侧面面积为5$\sqrt{3}$，这个侧面与所对棱的距离是2$\sqrt{3}$，此棱柱的体积为15．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N为线段CD的中点．
    （1）若线段AB中点为E，试问线段PC上是否存在一点M使得ME∥平面PAD．若存在M点，设CM=kCP，求k的值．若不存在说明理由．
    （2）求证：BD⊥PN；
    （3）求三棱锥A-PBC的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，已知ABCD为梯形，AB∥CD，CD=2AB，且PD⊥平面ABCD，M为线段PC上一点．
    （1）当∠CBD=90°时，证明：平面PBC⊥平面PDB；
    （2）设平面PAB∩平面PDC=l，证明：AB∥l
    （3）当平面MBD将四棱锥P-ABCD恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求$\frac{PM}{MC}$的值．

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