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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，圆柱OO1的底面圆半径为2，ABCD为经过圆柱轴OO1的截面，点P在$\widehat{{A}{B}}$上且$\widehat{{A}{P}}=\frac{1}{3}\widehat{{A}{P}{B}}$，Q为PD上任意一点．
    （Ⅰ）求证：AQ⊥PB；
    （Ⅱ）若线段PD的长为$2\sqrt{3}$，求圆柱OO1的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．底面是正三角形且侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为3，底面边长为1，沿侧面从A点经过棱BB1上的M点再经过棱CC1上的N点到A1点．当所经路径AM-MN-NA1最短时，AM与A1N所成的角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．点A、B、C、D在同一个球的球面上，${A}{B}={B}C=\sqrt{2}$，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为$\frac{2}{3}$，则这个球的表面积为（　　）
    A．8πB．$\frac{25π}{4}$C．$\frac{25π}{16}$D．$\frac{125π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=lnxB．y=x3C．y=3xD．y=sinx

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．cos$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3，则f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=（　　）
    A．0B．-3C．3D．6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），用五点法作出函数至少一个周期内的图象（要求列表格）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知三角形ABC的顶点坐标分别为：A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求其外接圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=5或9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=60°，∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是（2，1+$\sqrt{3}$）．

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