14．函数$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定义域是( )A．{x|-1≤x＜1}B．{x|x≤-1或x＞1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|x≤-1或x≥1}——青夏教育精英家教网—

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14．函数$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定义域是（　　）

A．

{x|-1≤x＜1}

B．

{x|x≤-1或x＞1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|x≤-1或x≥1}

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13．关于集合下列正确的是（　　）

A．

0∉N

B．

∅∈R

C．

0∉N^*

D．

$\frac{1}{2}$∈Z

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12．函数f（x）对于任意的x∈R恒有f（x）＜f（x+1），那么（　　）

	A．	f（x）是R上的增函数		B．	f（x）可能不存在单调的增区间
	C．	f（x）不可能有单调减区间		D．	f（x）一定有单调增区间

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11．已知函数f（x）=x²-ax+2a-3
（1）若函数g（x）=f（6^x）在（-∞，1）有两个不相等的零点，求a的取值范围；
（2）若a=2，且存在实数t，当x∈[1，m]（m＞1）时，f（x+t）≤4x恒成立，求实数m的最大值．

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10．设函数$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
（1）求f（x）的解析式并判断其奇偶性；
（2）当x∈[-1，0）时，求f（3^x）的值域；
（3）已知函数$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范围．

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9．已知函数$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}，x∈[{-1，1}]$，函数g（x）=f²（x）-2af（x）+3
（1）若a=1，证明：函数g（x）在区间[-1，0]上为减函数；
（2）求g（x）的最小值h（a）

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8．函数$y={log_2}（-{x^2}+4x+32）$的定义域为集合A，函数g（x）=2^x-a，x∈（-∞，2）的值域为集合B
（1）求集合A、B；
（2）若集合A、B满足A∪B=A，求实数a的取值范围．

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7．已知f（x+1）=x²，则f（3）=（　　）

A．

B．

C．