4．已知函数f(其中A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示．的解析式,的单调增区间,(Ⅲ)当x∈[-$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$].求f(x——青夏教育精英家教网—

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4．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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3．已知tan（π+α）=2，计算
（Ⅰ）$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）-3sin（π+α）}}$；
（Ⅱ）$\frac{{{{sin}^3}α-cosα}}{{{{sin}^3}α+2cosα}}$．

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2．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（　　）

A．

B．

$\frac{3π}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．经过点 P（1，1）的直线在两坐标轴上的截距都是正数，若使截距之和最小，则该直线的方程是x+y-2=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为4$\sqrt{2}$π．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=lg（10^x+a）是定义域为R上的奇函数，h（x）=tf（x）．
（1）求实数a的值；
（2）若h（x）≤xlog₃x在x∈[3，8]上恒成立，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数y=log${\;}_{\frac{1}{4}}}$（x²-2mx+3）在区间（-∞，1）上是增函数，则实数m的取值范围是[1，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数$y=\frac{2}{x-1}$的值域是（　　）

A．

（-∞，1）∪（1，+∞）

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

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15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．

y=x²+2

B．

y=|x|+1

C．

y=-|x|

D．

y=e^|x|

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