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科目: 来源: 题型:选择题

4.O是平面内的一个定点,A,B,C是平面内不共线的三个点,动点P满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ($\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$),λ∈[0,+∞),则P点所在的直线是△ABC的(  )
A.B.中线C.D.角平分线

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科目: 来源: 题型:解答题

3.在△ABC中,G为重心,O为任意一点,$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$[(1-λ)$\overrightarrow{OA}$+(1-λ)$\overrightarrow{OB}$+(1+2λ)$\overrightarrow{OC}$],求点P在怎样的直线上?

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若点A(1,3)关于直线y=kx+b的对称点B(-2,1),则k+b=$\frac{11}{4}$.

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1.求函数y=$\sqrt{-2co{s}^{2}x+3cosx-1}$+lg(36-x2)的定义域.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2,x≤1}\\{-lo{g}_{2}(x+1),x>1}\end{array}\right.$,若f(a)=-3,则f(6-a)=$-\frac{7}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,在空间四边形ABCD中,连接AC,BD,E,F分别是边AC.BD的中点,设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{CD}$=5$\overrightarrow{a}$+6$\overrightarrow{b}$-8$\overrightarrow{c}$,试用$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{EF}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知非零向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$不共线.若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{a}+8\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$,求证:A,B,C,D四点共面.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知f(x)=sin2x+tanx,判断f(x)的奇偶性.

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16.已知A,B,C三点不共线,A,B,D三点共线,$\overrightarrow{CD}$=t$\overrightarrow{CA}$+(2+t)$\overrightarrow{CB}$,则△CDB面积和△CDA的面积之比为1:1.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.在△ABC中,$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$,DE∥BC,且DE与AC相交于点E,M是BC的中点,AM与DE相交于点N,若$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$(x,y∈R),则x+y等于(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{8}$

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同步练习册答案