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9.以直角坐标系的原点O为极点,X轴的正半轴为极轴,建立坐标系,两个坐标系取相同的单位长度.已知直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsina\end{array}\right.$(t为参数,0<a<π),曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ
(1)求曲线C的直角坐标方程
(2)设直线L与曲线C相交于A,B两点,|AB|=8时,求α的值.

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8.已知中心为坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点;
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于2?若存在求出直线方程;若不存在说明理由.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a}&{x<0}\\{lnx}&{x>0}\end{array}\right.$,若函数f(x)的图象在点A、B处的切线重合,则a的取值范围是(  )
A.(-1,+∞)B.(-ln2,+∞)C.(-2,-1)D.(1,2)

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科目: 来源: 题型:选择题

6.如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点C1到平面A1BD的距离为(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

5.如图,在边长为a的正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥,使G1,G2,G3三点重合,重合点记为G,则点G到平面SEF的距离为$\frac{a}{3}$.

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4.在极坐标系中,求:圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=$\frac{π}{6}$(ρ∈R)的距离.

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3.极坐标系中,O为极点,A(2,$\frac{π}{3}$),B(5,$\frac{5π}{6}$),则S△AOB=(  )
A.2B.3C.4D.5

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2.在极坐标系中有如下三个结论:
①点P在曲线C上,则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程;
②tanθ=1与θ=$\frac{π}{4}$表示同一条曲线;  
③ρ=3与ρ=-3表示同一条曲线. 
在这三个结论中正确的是(  )
A.①③B.C.②③D.

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1.已知数列{an},且an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$,则数列{an}前100项的和等于(  )
A.$\frac{100}{101}$B.$\frac{99}{100}$C.$\frac{101}{102}$D.$\frac{99}{101}$

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科目: 来源: 题型:解答题

15.化简:$\frac{1+cosα+cos2α+cos3α}{2co{s}^{2}α+cosα-1}$.

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同步练习册答案