9．已知数列{an}的前项n和为Sn.满足Sn=n2+3n+2(n∈N+)(1)求an, (2)求$\frac{1}{S 1}+\frac{1}{S 2}+-+\frac{1}{S n}$的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知数列{a_n}的前项n和为S_n，满足S_n=n²+3n+2（n∈N₊）
（1）求a_n；
（2）求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．直线l过点M（2，1），且与椭圆$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$交于A，B两点，O是坐标原点．
（Ⅰ）若点M是弦AB的中点，求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l过椭圆的左焦点，求数量积$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，已知抛物线C：x²=2py（0＜p＜4），其上一点M（4，y₀）到其焦点F的距离为5，过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B左、右两点．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{FB}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知圆C的半径为1，圆心C在直线3x-y=0上．
（Ⅰ）若圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为$\sqrt{2}$，求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设点A（0，3），若圆C上总存在两个点到点A的距离为2，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知点P是椭圆16x²+25y²=400上一点，且在x轴上方，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₂的斜率为$-2\sqrt{2}$，则△PF₁F₂的面积为8$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．点A（-1，0）和点B（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围是（　　）

A．

-2＜a＜1

B．

a＜-2或a＞1

C．

-1＜a＜2

D．

a＜-1或a＞2

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科目： 来源： 题型：选择题

3．抛物线y=ax²（a≠0）的准线方程是（　　）

A．

$x=\frac{a}{4}$

B．

$x=-\frac{1}{4a}$

C．

$y=\frac{a}{4}$

D．

$y=-\frac{1}{4a}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若直线l经过点$A（1，\sqrt{3}）$和B（1，0），则直线l的倾斜角为（　　）

A．

0°

B．

60°

C．

90°

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=DC=1，以D为圆心，DC为半径，作弧和AD交于点E，点P为劣弧CE上的动点，如图所示．
（1）求|$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}$|；
（2）求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={-1，1，2，}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）

A．

.{1，2}

B．

{1}

C．

{-1，1}

D．

.∅

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