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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和Tn满足an+1=2Tn+6，且a1=6．求数列{an}的通项公式，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{sin（2π+a）}{tan（-a-π）cos（-a）tan（π+a）}$的值
    （2）已知sinθ=-$\frac{4}{5}$，且tanθ＞0，求cosθ•sinθ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，且过点A（6，0），B（1，5），直线l的倾斜角为135°，解答下列问题
    （1）若直线l的横截距为3，求直线l的方程；
    （2）求圆C的一般方程；
    （3）判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点P（2，1）
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）直线l与C交于A、B两点，且线段AB的中点D在直线OP（O为坐标原点）上，当△OAB的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆的长轴端点分别为A1，A2，P为椭圆上任意一点，且△PA1A2面积的最大值为$\sqrt{2}$，则椭圆C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知0＜a＜1，化简$\sqrt{{lg}^{2}a-lg\frac{{a}^{2}}{10}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞2）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，斜率为k的直线l过点E（0，1）且与椭圆交于C，D两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l与x轴相交于点G，且$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{DE}$，求k的值；
    （3）设点A为椭圆的下顶点，kAC，kAD分别为直线AC，AD的斜率，证明：对任意的k，恒有kAC•kAD=-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某中学为了解学生对学校食堂就餐质量的评价，在午餐和晚餐时间分别从食堂随机调查了10名用餐学生，得到他们对食堂就餐质量的评分茎叶图如图：

    （1）根据茎叶图计算学生对食堂午餐评分的平均值；
    （2）根据学生的评分，将学生对食堂的评分分为三个等级：
    评分低于65分65分到85分高于85分
    评价等级差正常优
    假设学生对食堂两餐的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求学生对食堂两餐的评价不在同一等级的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设A、B、C、D分别表示下列角的取值范围：
    （1）A是直线倾斜角的取值范围；
    （2）B是锐角；
    （3）C是直线与平面所角的取值范围；
    （4）D是两异面直线所成角的取值范围，用“⊆”把集台A、B、C、D连接起来得到B⊆D⊆C⊆A．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知非空集合A={x|1-m≤x≤2m-1}，B={x|-2＜x≤5}，若A∩B=A，求实数m的取值范围．

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