9．设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3．求{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2S_n=3ⁿ+3．求{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．求证：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2ⁿ+n•2^n-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x|2-x|，解不等式：f（x）＞3．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知一个平放的正四面体的各棱长均为4，其内有一轻质小球（不计重量），现从正四面体顶端向内注水，球慢慢上浮，当球与正四面体各侧面均相切（与水面也相切）时，若注入的水的体积是正四面体体积的$\frac{7}{8}$，则球的表面积等于．

A．

$\frac{7}{6}$π

B．

$\frac{4}{3}$π

C．

$\frac{2}{3}$π

D．

$\frac{1}{2}$π

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科目： 来源： 题型：填空题

5．

假设平面α∩平面β=EF，AB⊥α，CD⊥β，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有下面四个条件：
①AC⊥α；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF
其中能成为增加条件的是①③（把你认为正确的条件序号都填上）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
（1）当a=2时，求f（x）的值域；
（2）当且仅当x=2kπ，k∈Z时，f（x）取最小值，求正数a的取值范围；
（3）是否存在正数a，使得对于定义域内的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$为定值？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-5．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知a_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{n（n+1）}，1≤n≤3}\\{\frac{1}{{2}^{n-1}}，n≥4}\end{array}\right.$．S_n为前n项的和，求（1）$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$；（2）$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．一个无穷等比数列{a_n}中a_n＞0，且若a₂+a₃+a₄+…+a${\;}_{{n}_{\;}}$+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，求公比q的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．（1）已知直线l₁：（m+1）x+（m²-2m）y+4=0，l₂：2x+（m-2）y-1=0，如果直线l₁∥l₂，求m的值；
（2）已知直线l₁：nx+（2-n）y=3，l₂：（n-2）x+（2n+4）y=2，如果这两条直线相互垂直，求n的值．

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