3．设函数f(x)=|x+m|．≥5成立.求实数m的取值范围,(2)当x≠0时.证明:f≥2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数f（x）=|x+m|．
（1）若不等式f（1）+f（-2）≥5成立，求实数m的取值范围；
（2）当x≠0时，证明：f（$\frac{1}{x}$）+f（-x）≥2．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知在直角坐标系xOy中，圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：x²+（y-2）²=4．
（1）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C₁，C₂的极坐标方程及其交点的极坐标；
（2）求圆C₁与C₂公共弦的参数方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD （2）AB与平面BCD成60°的角
（3）△ACD是等边三角形（4）AB与CD所成的角为60°
正确结论的编号是①③④．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．如果命题“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形一定是x是①，y是①，z是②．①直线；②平面（用①②填空）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、分别是BD和AE的中点，
①AD⊥MN； ②MN∥面CDE；
③MN∥CE； ④MN、CE异面．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
其中正确的命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．以下命题中真命题的序号是（　　）
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；
④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．

A．

③④

B．

①④

C．

①②④

D．

①

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知四棱锥A-BCDE的底面是边长为4的正方形，面ABC⊥底面BCDE，且AB=AC=4，则四棱锥A-BCDE外接球的表面积为$\frac{112π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为4，底面边长都为3，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{9}{16}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{16}$

D．

$\frac{3}{16}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设函数y=sinx在区间$[t，t+\frac{π}{2}]$上的最大值为M（t），最小值为m（t），则M（t）-m（t）的最小值和最大值分别为（　　）

A．

1，2

B．

$1，\sqrt{2}$

C．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1$

D．

$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}$

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