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13．如图，在边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O、E分别是A₁C、BC的中点，P是线段A₁O上一动点．
（1）求直线PA₁与平面AB₁P所成角的正弦的取值范围；
（2）当直线PA₁与平面AB₁P所成的角最大时，在平面A₁CD上是否存在一点Q，使得点Q同时满足下列两个条件：①EQ⊥AP；②|D₁Q|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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12．如图，正方形ABCD边长为2，E、F分别为AD、CD的中点，沿EF将正方形ABCD剪成两片，将这样的图片对接在正六边形各边上，如图所示，再将所得图片沿虚线折起，围成一个几何体，则此几何体的体积（　　）

A．

3

B．

4

C．

3$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

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11．如图1所示，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交与点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在BC下方的抛物线上是否存在点E，使△EBC的面积最大，如果存在，请求出最大面积及点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）如图2所示，过点C作CP∥AB交抛物线与点P，在抛物线上是否存在点M，将线段PM绕点P旋转90°后，点M恰好落在x轴上的点M₁处，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

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6．对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：
①中位数为84；
②众数为85；
③平均数为85； 
④极差为12；
其中，正确说法的序号是①③．

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