13．已知实数x.y.z满足x+y+z=0.x2+y2+z2=1.则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知实数x、y、z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，A、B分别为椭圆C的左顶点、上顶点，椭圆C上一动点P，三角形PF₁F₂的面积的最大值为2．在椭圆C上有一点Q，过Q作x轴的垂线恰好过左焦点F₁，且OQ∥AB，过点F₁的直线l交椭圆于D、E．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求三角形OPQ的面积的最大值．

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11．设函数f（x）=a^x+（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，设g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）当m=3时，求集合A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），f（lg5）=1，则f（lg$\frac{1}{5}$）=-5．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数f（x）=mx²-2x+3在[-2，+∞）上递减，则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$，0]．