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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知锐角△ABC的内角A=$\frac{π}{3}$，点0为三角形外接圆的圆心，若$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$，则2x-y的范围为（-2，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且PA⊥平面ABCD，M为四边形ABCD所在平面内一点，E为PC的中点，PB=2，则（1）PC⊥BD；（2）直线BE∥平面PAD；（3）点M到直线PA与BC的距离相等，则点M的轨迹方程为抛物线；（4）VP-ABCD的最大值为$\frac{16\sqrt{3}}{27}$，以上结论正确的是（1）（3）（4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知在三棱锥A-BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点．
    （1）若直线AB与CD所成的角为60°，则直线AB和MN所成的角为60°．
    （2）若直线AB⊥CD，则直线AB与MN所成的角为45．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a-2x}{x}$，a≠0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）求函数h（x）=f′（x）+g（x）的单调区间；
    （2）求证：对任意n∈N*，均有$\frac{{e}^{n}}{n!}≤{e}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}}＜en$．（e为自然对数的底数，n!=1×2×3×…×n）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在平行四边形形ABCD中，已知AB=8，AD=6，∠BAD=$\frac{2π}{3}$，点E，F分别在边BC，DC上，且BC=3BE，DC=λDF，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=16，则λ的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（有条件的请用计算器或计算机检验）．
    （1）y=$\frac{1}{2}$sinx；
    （2）y=sin3x；
    （3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）；
    （4）y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．将函数y=f（x）图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度，得到函数y=$\frac{1}{2}$sinx的图象，试求函数y=f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知正项数列{an}，a2-1、a3、a7成等比数列，{an}前n项和Sn满足an+12=2Sn+n+4，则（n-6）Sn的最小值为（　　）
    A．-26B．-27C．-28D．-30

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，A、B、C所对三边分别为a、b、c，且B（-1，0）、C（1，0），求满足b＞a＞c，b、a、c成等差数列时．顶点A的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设连续函数f（x）的定义域为R，已知，若函数f（x）无零点，则f（x）＞0或f（x）＜0恒成立．
    （1）用反证法证明：“若存在实数x0，使得f（f（x0））=x0，则至少存在一个实数a，使得f（a）=a”；
    （2）若f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$+x2-2cosx-mx-2，有且仅有一个实数x0，使得f（f（x0））=x0，求实数m的取值范围．

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