13．圆(x+m)2+2=4m+4的面积为16π.则圆心坐标为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．圆（x+m）²+（y-2m）²=4m+4的面积为16π，则圆心坐标为（-3，6）．

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12．直线x+y+2=0与圆（x+1）²+（y-1）²=16的位置关系为相交．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}-1}$-$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=0，n∈N^*．求数列{a_n}的通项公式．

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10．已知等比数列{a_n}的公比q＞1．且2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，n∈N^*．
（I）求q的值；
（Ⅱ）若a₃²=a₁₀，求数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}的前n项和S_n．

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9．半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范围是（　　）

A．

[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]

B．

[-1$-\sqrt{2}$，-1+$\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$$+\sqrt{2}$]

D．

[$-\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，$-\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$ax²+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）-2，k（n+2）-2]，求实数k的取值范围．

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7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos2x，$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx-$\frac{1}{2}cosx$），$\overrightarrow{n}$=（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx$），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x取值的集合；
（Ⅱ）设A，B，C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=$\frac{3}{5}$，f（C）=-$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

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6．对于任意实数a，b，定义max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≥b}\\{b}&{a＜b}\end{array}\right.$，已知在[-4，4]上的奇函数f（x）满足：当0＜x≤4时，f（x）=max{2^x-1，2-x}，若方程f（x）-mx²+1=0恰有两个根，则m的取值范围是（　　）

	A．	[-$\frac{7}{8}$，0）∪（$\frac{{e}^{2}1{n}^{2}2}{4}$，1]		B．	[-$\frac{7}{8}$，0）∪（$\frac{1}{e}$，1]
	C．	（-1，-$\frac{7}{8}$）∪（$\frac{{e}^{2}1{n}^{2}2}{4}$，2]		D．	（-1，0）∪（$\frac{1}{e}$，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

5．某类题库中有9道题，其中5道甲类题，每题10分，4道乙类题，每题5分，现从中任意选取三道题组成问卷，记随机变量X为此问卷的总分．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．

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4．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示双曲线，则实数k的取值范围为（　　）

A．

（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（0，1）