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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知定义域为R的函数f（x），满足对任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），且f（-x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx}&{（x＞0）}\\{\frac{-2}{x-1}}&{（x≤0）}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-11，11]上的零点的个数是（　　）
    A．18B．19C．20D．21

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．学校要组织一次田径暨游艺运动会．为了测试该运动的受欢迎程度，全校从6000名学生（其中男生2800名）按性别进行了分层抽样调查，抽查到的男生有140人．
    （1）抽查到的女生有多少名；
    （2）将抽查的情况进行统计得下表：
     喜爱不太喜爱总计
    男生10040 
    女生 100 
    总计   
    请将上表填写完整．并由此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱该活动”与性别有关？
    附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.010 0.001 
    k2.7063.8415.0246.63510.828
    （3）高一四个班组成四个队，分别选择“搭桥过河”，“推球”，“跳大绳”三个游艺项目，且每个队的选择相互独立，设选“搭桥过河”的队数为X，试求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1，焦点在x轴上，焦距等于4，则m的值为（　　）
    A．2B．±2C．2$\sqrt{3}$D．±2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，设$\overrightarrow{AB}$=（0，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，k），且△ABC是直角三角形，则k的取值集合是{0，2，4}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点，直线AB过抛物线的焦点F1，且|AB|=8，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （I）求椭圆和抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在过（-2，0）与抛物线相切且被椭圆截得的弦CD的长恰为$\frac{20\sqrt{2}}{3}$的直线，若不存在．请说明理由；若存在，请求出直线方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow{b}$=（1，3），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则x的取值范围是{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，则tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$的值为-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若某个零件被第2次抽取的可能性为1%，则N=（　　）
    A．100B．3000C．101D．3001

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知x为△ABC中最小的角$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{3x}{2}$，1），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{3x}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．
    （2）求函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）的值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，射线OA，OB与x轴的正方向分别成45°与30°的角，过点P（1，0）的直线与两射线分别交于C，D，若线段CD的中点恰好在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求CD所在直线的方程．

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