2．已知$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{-x}\\{{x^2}}\\{x}\end{array}}\right.$.求$fA．$\frac{1}{4}$B．$-\frac——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，求$f（\frac{1}{2}）$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，左右顶点分别为A₁，A₂，过F₁作斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF₂的周长为8．椭圆上一点P与A₁，A₂连线的斜率之积${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$（点P不是左右顶点A₁，A₂）．
（Ⅰ）求该椭圆方程；
（Ⅱ）已知定点M（0，m）（其中常数m＞0），求椭圆上动点N与M点距离的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知△ABC中，D为AC的中点，AB=3，BD=2，cos∠ABC=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求BC；
（Ⅱ）求sinA．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知圆C：（x-1）²+（y-4）²=r²（r＞0）
（Ⅰ）若直线x-y+5=0与圆C相交所得弦长为$2\sqrt{2}$，求半径r；
（Ⅱ）已知原点O，点A（2，0），若圆C上存在点P，使得$|PO|=\sqrt{2}|PA|$，求半径r的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知关于x的不等式$\frac{{{a^2}-a+1}}{a-1}≥|2x-1|+|x+1|$对于a∈（1，+∞）恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．框图如图所示，最后输出的a=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设F₁、F₂分别是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，3），则|PM|-|PF₂|的最小值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{13}$

C．

D．

$-\sqrt{13}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一个周期内的最低点和最高点坐标为$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，则该函数的解析式为（　　）

A．

$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

B．

$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）$

C．

$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

D．

$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．命题p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6相交．则?p及?p的真假为（　　）

	A．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为真
	B．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为假
	C．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为真
	D．	￢p：?a∈R，直线ax+y-2a-1=0与圆x²+y²=6不相交，￢p为假

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若等比数列前n项和为${S_n}={2^{n+1}}-c$，则c等于（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

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