12．已知{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}为空间的单位正交基底，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-2$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，若m$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则实数m的值为（　　）

A．

$\frac{4}{9}$

B．

$\frac{16}{9}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

11．当圆C₁：x²+y²-6x-6y+2=0与C₂：x²+y²+2x-8=0相交于A，B．
（1）两圆交线AB所在的直线方程是4x+3y-5=0；
（2）过交点A，B的圆的方程可设为（x²+y²-6x-6y+2）+λ（x²+y²+2x-8）=0（λ∈R）．

10．函数f（x）=x-lnx．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）请画出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间和最值；
（3）求函数f（x）的区间[a，a+1]（a＞0）上的最小值．

9．集合A={（x，y）|x-y+4≥0}，B={（x，y）|y≥x（x-2）}，则集合A∩B的所有元素组成的图形的面积是（　　）

A．

$\frac{43}{2}$

B．

$\frac{55}{2}$

C．

$\frac{125}{6}$

D．

22

8．已知函数f（x）=${4}^{x-\frac{1}{2}}$-m•2^x-1（0≤x≤2）．
（1）若m=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）＞0对任意x∈[0，2]恒成立，求实数m的取值范围．

7．已知平面内点P到等边△ABC的三边所在直线l₁，l₂，l₃的距离分别为6，9，12．则△ABC的边长的可能值有（　　）个．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）

A．

y=-2x+1

B．

y=-x2

C．

y=x-2

D．

y=2x2

5．在风速为75（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）km/h的西风中，飞机以150km/h的航速向西北飞行，求没有风时飞机的航速与航向．

4．已知函数f（x）=k（x+1）²-x，g（x）=lg（x+k）（k∈R）．
（1）若f（1）=23，求函数g（x）在区间（4，+∞）上的值域；
（2）当0＜g（1）≤1时，函数f（x）在区间[0，2]上的最小值大于h（x）=$\frac{1}{{tan}^{2}x}$+$\frac{4}{{cos}^{2}x}$在（0，$\frac{π}{4}$]上的最小值，求实数k的取值范围．

3．用向量法证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半．